Con Peras y Manzanas | Tema 1: Intro Mec Cuántica. Muchos durante su vida han escuchado hablar de la mecánica cuántica y lo relacionan con un tema casi tabu y que prefieren evitar . Otros sobre utilizan el tema para tópicos fuera de la ciencia o temas pseudo-científicos . Pero acaso se entiende algo de la visión de ¿Qué demonios significa Mec Cuántica? Por lo que yo daré una idea con manzanitas y peritas de que se trata mas o menos el principio de lo que Shroedinger,Heidenger y otros tantos tipos del siglo XX “inventaron”, me refiero a que lo inventaron porque sigue siendo una teoría. Primero aclararé que lo que yo abarcaré es simplemente una especie de idea a modo de introducción Ya que el campo para desenvolver el tema es gigantesco y yo desconozco la mayoría de ellos. y con esto pedir disculpas a los entendidos por lo burdo de esta pequeña explicación Primero: Al principio todo se reduce a calcular la función de onda de donde se encuentra la partícula, luego hay muchos métodos de resolución que dependen netamente de las condiciones para la cual está la partícula, ( también que partícula es) ACLARO ANTES DE TODO QUE LAS UBICACIONES DE LAS PaRTICULAS SON PROBABILISTICAS POR LO QUE CON ESA IDEA SE INSTAURAN CHISTES Y/O IDEAS COMO EL GATO DE SHROEDINGER. Si hablo de partículas me refiero a cosas chicas, por lo que todo lo que respecta a cosas grandes no se aplica, podríamos decir de forma bastante coloquial que la cuántica es para cosas chicas y la relatividad es para cosas grandes. LA ECUACION DE SHRODINGER Esta ecuación nos da a entender que demonios esta pasando con la partícula Pero no se asusten por tanto símbolo raro que a vista de una persona que no conoce , puede parecer de otro mundo. Pero no lo es. Es bastante fácil de entender desde cierto punto de vista Por supuesto que si el lector tiene un mínimo de nivel matemático o físico , mas fácil será entender la idea Primero explicaré cosa por cosa que es lo que tenemos aquí El “h” barra es simplemente una constante , que para este momento solamente bastará con dejarlo sin explicación ya que no es importante para la idea principal .si me refiero a que es una constante, es que simplemente es un numero con una dimensiónV es el potencial , se acordaran que en el colegio aprendieron que la suma de las energías cinetica y potencial es la energía total ( tiene mucho que ver con esto)i es la muestra de que estamos trabajando es espacios complejos, si recuerdan en matemáticas existen los números reales y números complejos .En cuanto a m , es la masa de la partícula a la que está sujeta función de ondaEl símbolo que viene después es , una función matemática que comúnmente los físicos llaman LaplacianoPara dejarlo un poco claro, el laplaciano es simplemente la derivada parcial segunda de algo que tenga a la derecha nuestro símbolo Pero en este caso no hay nada!!. Si te das cuenta afuera del paréntesis esta el símbolo Ψ Y este símbolo multiplica a nabla Quedando de esta forma: Ahora se preguntarán ¿Qué demonios representa esto? Y la respuesta es clara: Todo Es la función de onda que estamos buscando y que debemos resolver Cuando me refiero a una función, hablo específicamente de algo que depende de otra cosa Por ejemplo, Una manzana pasa mucho tiempo encima de una mesa, con el tiempo se pudrirá. Entonces podemos decir que existe una función de putrefacción que depende del tiempo Algo como P(t) = algo Da lo mismo que sea nuestro “algo” , lo que importa es entender que dentro de ese algo hay un t que varia y crea la función. Con lo anterior ya se habrán dado cuenta que nuestra función de onda no depende solamente de 1 cosa Sino de dos , la posición r y el tiempo t Para resolver lo anterior debemos preguntarnos cuales son las condiciones especiales para cada caso Por ejemplo: Una partícula libre, un pozo infinito, finito, geometría especial, mas dimensiones etc etc Para este caso tomaremos la idea de Particula libre en un potencial 0 A que me refiero con esto?, que V = 0 Quedando la siguiente ecuación diferencial parcial de segundo grado Por supuesto no meteré en este caso la resolución especifica , ya que no es tan importante para la idea final ( si es imporante cuando se consideran otros casos) por lo que dejaré la solución directa x o r es lo mismo , ya que estamos en 1 dimensión Si alguien quiere la resolución, puede preguntar en un post y la dejo Ahora tenemos casi todo para tener la solución , y nos damos cuenta que la función de onda es un Exponencial o también una identidad trigonométrica , ya que podemos transformarla fácilmente en sen y cos Aunque sigue siendo lo mismo , de repente es mas fácil trabajar con Exponencial (y nos daremos cuenta luego ) De todos modos k será una constante importante que creamos en el proceso de resolución Importante porque adentro de ella está la energía, r es la posición , w la velocidad angular[ ] y t el tiempo Osea ,lo único que tienes que hacer es colocar un tiempo y una posición para ver las resoluciones para la función de onda Pero falta algo por determinar, nuestro A ¿Qué es? Una simple constante que determinaremos por un procedimiento llamado normalización Que en pocas palabras es una forma matemática de probar que la partícula está en un espacio finito y no en un lugar en el infinito ( puede que parezca burdo , pero me parece que es lo mas simple que se puede decir) ahora la normalizacion dice que la integral de lo anterior debe ser 1 , entonces A= 1 ( resolviendo se va altiro los exponenciales ) Y ahora tenemos nuestra solución con A=1 Podría seguir....pero ya esta demasiado extenso ( y quizás tedioso) Luego compartiré la Probabilidad ;) que es fácil después de todo lo que hicimos. ---------------------------------------------------------------- ¿' Podemos ir avanzando en el tema a medida que posteen ( si es que postean ya que este foro esta medio muerto :tonto: ) , ya sea en la parte estadística ( como las probabilidades) , otros métodos de resolución ( operadores de destrucción y construcción, operadores con corchetes, etc) o dudas conceptuales que podemos discutir entre los semi entendidos y los no entendidos.