Hola a todos. Mucho tiempo sin pasar por acá.
Uno de los temas muy apasionante de las Matemáticas son las demostraciones. Habilidad, conocimientos, práctica y mucho ingenio son claves para poder verificar una tesis y además, la satisfacción de llegar a la demostración de algo es impagable. (sobre todo si son de propuestos cuáticos o cuando las demostraciones logradas son limpias y hermosas).
Lo atractivo de las demostraciones es que se pueden desarrollar según el gusto del cliente, es decir, cada persona se vale de sus propias herramientas para desarrollarla y pueden existir, evidentemente, muchas formas de demostrar un único propuesto por lo que no hay una receta: simplemente aplicar nuestras herramientas al máximo.
Para una buena demostración es necesario dominar la rigurosidad matemática para que los pasos efectuados sean válidos y no se nos pase nada que pueda provocar que la demostración se invalide o se limite.
Como muestra, un botón: les quiero presentar una serie de demostraciones de igualdades absurdas. Obviamente las demostraciones están mal hechas pero los errores cometidos suelen ser sutiles, tanto que muchas veces es difícil determinar la fuente del error. Les planteo el siguiente juego: lean cuidadosamente cada demostración y encuentren el paso erróneo. yo pondré en spoil cuál es la solución correcta.. 3, 2, 1 a jugar:
Demostración 1: "4 = 2"
el error es:
Demostración 2: "–1=1"
el error es:
Demostración 3: "Otra de –1=1"
el error es:
Demostración 4: "0 = 1"
el error es:
Demostración 5: "2 = 1"
el error es:
Demostración 6: "0 = 4"
El error es:
Suerte...