ayuda ejercicio de variables aleatorias

[ferulito]

Tengo este ejercicio que no logro la respuesta por si alguien sabe como. porfa

 

"La cantidad de pan (en toneladas) vendidas por dia en cierta panaderia es una variable aleatoria X con funcion de densidad dada por:

 

 

 

x-8 si 8<x<9

f(x) = { 10-x si 9<x<10

0 en otros casos

 

 

a) determine la venta esperada

b) calcule la probabilidad que en un dia cualquiera la venta supere las 5 toneladas?

 

 

c) se seleccionan dos meses, cada uno de 30dias:

 

- ¿Cual es la probabilidad que en solo 20 dias la venta exceda las 5 toneladas?

 

- ¿Cual es la probabilidad de que a lo menos 25 dias en un mes la venta no exceda las 5 toneladas?

 

 

 

Porfa!!!

[Luxo0x0]

Si integras la función de densidad, obtienes la función distribución F(x), o sea la probabilidad "acumulada". Esto quiere decir que

 

 

Es decir, la suma de todas las probailidades de los x menores que el valor evaluado en F(x)

 

Entonces, todas las funciones en todos los rangos que te dan deben ser

 

(A todo esto, ¿estás seguro que todas las desigualdades son estrictas? Ahí deben haber por lo menos dos menor/igual o mayor/igual)

Luego

 

De acá puedes obtener P(x) de todos los x

Después

 

La esperanza se define como la sumatoria de los productos de x con p(x)

 

La otra, por ahora no me acuerdo. Saludos :)