ayuda porfavor

[panxoxunxo]

hola necesito de su ayuda porfavor necesito encontrar los valores de K para que la recta y=x+k sea tangente con la circunferencia x(cuadrado) + y(cuadrado)+ 2x +2y = 0 http://gyazo.com/cc014a8552d62729f74f1785a976ac39 gracias por su ayuda

[ingmarov]

panxoxunco es sencillo, esta recta tiene una pendiente de 1 y es tangente a la cicunferencia. Debes despejar la variable "y" de la ecuacion de la circunferencia (deberás completar cuadrados) y te quedarán dos funciones: la semi-circunferencia donde "y" es positiva y la semi-circunferencia donde "y" es negativa. Luego deberás derivar estas dos funciones con respecto a "x". Igualar estas derivadas a 1 (pendiente de la recta) para encontrar la coordenada "x" donde la pendiente (derivada) vale 1. Con el valor de "x" encontrado sustituye en su respectiva ecuación de semi-circunferencia; Esto es para tener las coordenadas (x,y) de la circunferencia donde la derivada es igual a 1.

Con estas coordenadas (x,y) podrás encontrar un par de rectas paralelas que resuelven tu problema. Ya que esta recta debe pasar por ellos.

Edited April 12, 2014 by ingmarov