duda con el teorema de green

[juan jose perez soto]

Estimados:

tengo una duda con el teorema de Green:

supongamos que tengo un campo vectorial F(x,y) que se indetermina en el punto (0,0) y se me pide calcular la integral de linea de F(x,y) sobre una circunferencia de radio 4 con centro en el origen. De lo que me acuerdo de las clases, es que uno puede aplicar el teorema de green en ese caso pero ''tapando'' la indeterminacion en el origen.

Mi duda es saber cómo lo hago, pues si cubro con una circunferencia de radio 1 y centrada en el origen por ejemplo, se me sigue indeterminando, o no??

Espero que entiendan, cualquier cosa que no les quede claro preguntenme.

Espero que puedan ayudarme, gracias de antemano.

 

 

adasasd

 

Edited July 26, 2013 by juan jose perez soto

[ehypersonic]

Ese tienes que solucionarlo con el teorema de la divergencia, con la integral de superficie, ya que no involucra al origen. La otra forma de solucionarlo es con el delta de dirac.

[ccornejo]

Como tienes una singularidad en el origen lo que tienes que hacer es quitarla. Para eso tienes que darte alguna forma genérica que encierre a la singularidad, en general lo más sencillo es usar una circunferencia de un radio "r" fijo y un ángulo "theta" variable. Luego usas la fórmula del Teorema de Green quitándole la singularidad.