coordenadas esfericas

[juan jose perez soto]

Estimados, tengo una duda muy simple:

quiero ver como varian los parametros de las coordenadas esfericas apra poder calcular un volumen encerrado por las curvas:

 

x=-1

y^2+z^2=1 (cilindro radio 1)

x^2+y^2+z^2=1 (esfera radio 1) considerando los x mayores o iguales a cero

 

en el fondo, es como una cabeza de homero simpson :tonto:

trate reemplazando en las curvas y encontre un angulo de -pi/4 pero no sé qué hacer con él.

Gracias!!

Edited July 6, 2013 by juan jose perez soto

[pablomada]

Hola! Creo que en vez de escribir x=-1, deberías haber dicho z=-1 para que tenga sentido. Uno de los ángulos, el que va en todas las coordenadas da la vuelta completa y el otro pi.

Saludos

 

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[juan jose perez soto]

Hola! Creo que en vez de escribir x=-1, deberías haber dicho z=-1 para que tenga sentido. Uno de los ángulos, el que va en todas las coordenadas da la vuelta completa y el otro pi.

Saludos

 

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no es necesario, ya que puedes cambiar las coordenadas como tu quieras, no es necesario un orden x,y,z

[pablomada]

Que superficie queda encerrada según tu? si x=-1 no tiene sentido tu superficie. Si z=-1 ahí si lo tiene, sería como un A2D2, jejej. Entonces el una angulo da la vuelta completa y el otro de cero a 3 pi cuartos.

[juan jose perez soto]

Que superficie queda encerrada según tu? si x=-1 no tiene sentido tu superficie. Si z=-1 ahí si lo tiene, sería como un A2D2, jejej. Entonces el una angulo da la vuelta completa y el otro de cero a 3 pi cuartos.

 

me equivoque en escribir el cilindro :tonto: ahi lo arregle

[ingmarov]

Creo que el volumen tiene la forma de una bala centrada en el eje x apuntando hacia las x´s positivas. la semiesfera del volumen se integra con los limites: r de 0 a 1, fi(angulo paralelo al plano xy) de -pi/2 a pi/2 y teta(angulo entre el eje z y algun punto del espacio) va de 0 a pi. para la parte cilindrica no sería fácil utilizar coordenadas esféricas. Una sugerencia que podría hacer es el rotar el volumen para que la ¨bala¨ apunte en dirección de la z´s positivas, esto facilitaría la utilización de las coordenadas esféricas para el cálculo del volumen.

Edited July 11, 2013 by ingmarov