[Duda] Parametrizacion de areas de revolucion

[juan jose perez soto]

Tengo la siguiente informacion

 

 

el problema es que no cacho qué es el parámetro t, porque si bien el parámetro theta es el que hace girar la superficie el otro parámetro es ??.

Alguien que pueda explicarlo con manzanitas se le agradeceria un monton :banana:

 

 

[ingmarov]

Bueno lo que te quiero señalar es lo que muestra tu información en cuanto a la curva alfa, ubicada en el plano yz, que todas sus coordenadas Z y Y son función de otro parámetro (no necesariamente geométrico) al que se le ha llamado t. Por ejemplo con z=y² podríamos escribirla en forma paramétrica de esta forma:

Editado:

z=t² y y= t, entonces al variar "t" tendrás los valores de los puntos de la curva alfa.

 

Otra observación es que la función "r" que depende de t y teta, tiene tres coordenadas estas son rectangulares (x,y,z) si te fijas las tres coordenadas de r son sus equivalentes en coordenadas cilíndricas. O sea:

x=y(t)cos(teta). y(t): podemos verla como una distancia perpendicular al eje z. Mientras teta es el ángulo entre el eje x y algún punto de plano xy.

y=y(t)sen(teta) "y" z=z(t)

Edited May 23, 2013 by ingmarov

[juan jose perez soto]

Pero entonces, qué vendria siendo geomerticamente el parametro t??

[ingmarov]

t no necesita ser algo que geométricamente se relacione con la curva, sino como una variable independiente de quien son función tanto y como z, quienes son en realidad contenedoras de toda la información "geométrica" de la curva dada.

He añadido una nota más a mi primer respuesta, espero te sirva.

[juan jose perez soto]

ok, haré un gráfico si logro entenderlo, aunque estoy mas claro que antes. Gracias