haber una ayudadita teorica sobre desigualdades

[bitsaurer1989]

hola ...tengo un ejercicio de desigualdades ...lo unico q no me acuerdo muy bien como es q se hacia cuando son de esta forma: 3 - 2x <= 4x +1 <= 2x + 7

porsiacaso el " <=" es menos igual " solo q no sabia como ponerlo xD

la duda q tengo es q si puedo pasar todas las x a un solo lado o como tengo q separar primero ahcer una desigualdad y luego la otra ...no se ..nunca me habian puesto una asi...si lo paso las x a un solo lado y no me ekivoque al resoklver me sale 1/2 <= x <= 3/2

y si lo hag por partes me sale 1/3 <= x <= 1....o algo asi ....ayuda plis....talves no se ace de ninguna de estas maneras...ia me olvide estas cosas jeje

[jotacb]

Separalo por partes,

3-2x <= 4x+1

4x+1 <= 2x+7

[ingmarov]

debes hacerlo por separado, el resultado es 1/3<=x<=3

aqui podras encontrar un poco de teoria:

http://www.slideshare.net/Janneth_Galindo/desigualdades-e-inecuaciones-7064456

si haces las graficas de las tres rectas en excel o algun programa similar podras comprobar los resultados.

[cañangasñangas]

3-2x≤4x+1≤2x+7

 

3-2x≤4x+1 ∩ 4x+1≤2x+7

3≤6x+1 ∩ 2x+1≤7

2≤6x ∩ 2x≤6

1/3≤x ∩ x≤3

 

S1 = [1/3, ∞)

S2 = (-∞, 3]

 

S_total = S1 ∩ S2 = [1/3, ∞) ∩ (-∞, 3] = [1/3, 3]

 

Saludos

Edited March 13, 2013 by cañangasñangas