Runge Kutta de orden 4 para Ecuaciones Diferenciales

[jugo86]

Tengo inconvenientes con el siguiente ejercicio:

 

"Resuelva el PVI por el método de Runge-Kutta de cuarto orden: y'' = -y'/x +(1/x² - 1)y, con y(1) = 0, y'(1 )= 2, para aproximar y(3). Use h = 0.25"

 

No he encontrado un ejercicio similar como para poder guiarme y por eso acudo a este foro para que me oriente (OJO orientar, no resolver), ya que me surgen interrogantes con y(1) e y'(1) ¿Cómo utilizo esos datos?

 

Gracias de antemano

[Dr. Maui]

Usa el cambio de variables z(x)=y'(x) y transformas la EDO de orden 2 en un sistema de EDO's de orden 1.

 

https://dl.dropbox.com/u/13299804/udec2012-2/521230_numerico/Diapos/CN_EDO_I.pdf

https://dl.dropbox.com/u/13299804/udec2012-2/521230_numerico/Diapos/CN_EDO_II.pdf

 

Eso te puede ayudar (en el segundo sale como tratar los sistemas de EDO)

 

Saludos.

[jugo86]

Hecho, aunque no sé muy bien cómo aplicar la fórmula luego del cambio de variable

 

EDIT: Me retracto, logré comprender la forma de hacerlo, gracias

Edited October 28, 2012 by jugo86