Jump to content

Funcion cuadratica..


Mapu43

Recommended Posts

Alguna pista para este ejercicio.. ando medio perdido..

 

Para y = -2(x + 2)(x – 1), determine:

 

a) las intersecciones con el eje X

b) las coordenadas del vértice

c) la intersección con el eje Y

d) Grafique la curva, para ello construya una tabla con 6 puntos como mínimo, previamente.

 

Gracias...

Link to comment
Share on other sites

facil po cumpa

 

a) debes igualar y a 0 (y=0)

 

-2(x+2)(x-1)=0

 

entonces las intersecciones son x=-2 y x=1 ya que si reemplazas x por estos valores te dara un factor con valor 0.

 

b) las coordenadas del veritice es para x la primera derivada igualada 0, para y es el punto anterior ingresado en la funcion.

vale decir:

 

a572dde2672bfb47b73d396e0d43a47e.gif

 

si no entendiste esta parte, debes ocupar la formula:

 

3f0a462ffeb472809ac587df8bff65e0.gif

 

que viene de lo dicho anteriormente:

 

fc0a04e4ff5990f251c0d69ddea77385.gif

 

entonces:

 

81cf30339bdc578562c9860bae883f23.gif

 

luego:

 

1ca7f265a0390a0983df920bc924f550.gif

 

entonces las coordenadas del vertice es:

 

4c7433b48ec2df5d340039c1fa87e54c.gif

 

c) para obtener la interseccion con el eje Y lo unico que debes hacer es igualar x a 0 (x=0)

entonces:

 

02f68e7c86b1be19896d2f9ccc388adc.gif

 

d) ya tienes todo para graficar lo unico si es que como -2 acompaña a x2 al ser negativo hace que la parabola sea hacia abajo.

 

 

saludos

Edited by cañangasñangas
Link to comment
Share on other sites

facil po cumpa

 

a) debes igualar y a 0 (y=0)

 

-2(x+2)(x-1)=0

 

entonces las intersecciones son x=-2 y x=1 ya que si reemplazas x por estos valores te dara un factor con valor 0.

 

b) las coordenadas del veritice es para x la primera derivada igualada 0, para y es el punto anterior ingresado en la funcion.

vale decir:

 

a572dde2672bfb47b73d396e0d43a47e.gif

 

si no entendiste esta parte, debes ocupar la formula:

 

3f0a462ffeb472809ac587df8bff65e0.gif

 

que viene de lo dicho anteriormente:

 

fc0a04e4ff5990f251c0d69ddea77385.gif

 

entonces:

 

81cf30339bdc578562c9860bae883f23.gif

 

luego:

 

1ca7f265a0390a0983df920bc924f550.gif

 

entonces las coordenadas del vertice es:

 

4c7433b48ec2df5d340039c1fa87e54c.gif

 

c) para obtener la interseccion con el eje Y lo unico que debes hacer es igualar x a 0 (x=0)

entonces:

 

02f68e7c86b1be19896d2f9ccc388adc.gif

 

d) ya tienes todo para graficar lo unico si es que como -2 acompaña a x2 al ser negativo hace que la parabola sea hacia abajo.

 

 

saludos

 

Muchas Gracias amigazo se paso.. Cierto que andaba medio perdido..Mucho tiempo que no veia estos temas..MUCHAS GRACIAS.. GRAN AYUDA.

no hay de que cumpipa cualquier otra duda dele no mas...
Link to comment
Share on other sites

facil po cumpa

 

a) debes igualar y a 0 (y=0)

 

-2(x+2)(x-1)=0

 

entonces las intersecciones son x=-2 y x=1 ya que si reemplazas x por estos valores te dara un factor con valor 0.

 

b) las coordenadas del veritice es para x la primera derivada igualada 0, para y es el punto anterior ingresado en la funcion.

vale decir:

 

a572dde2672bfb47b73d396e0d43a47e.gif

 

si no entendiste esta parte, debes ocupar la formula:

 

3f0a462ffeb472809ac587df8bff65e0.gif

 

que viene de lo dicho anteriormente:

 

fc0a04e4ff5990f251c0d69ddea77385.gif

 

entonces:

 

81cf30339bdc578562c9860bae883f23.gif

 

luego:

 

1ca7f265a0390a0983df920bc924f550.gif

 

entonces las coordenadas del vertice es:

 

4c7433b48ec2df5d340039c1fa87e54c.gif

 

c) para obtener la interseccion con el eje Y lo unico que debes hacer es igualar x a 0 (x=0)

entonces:

 

02f68e7c86b1be19896d2f9ccc388adc.gif

 

d) ya tienes todo para graficar lo unico si es que como -2 acompaña a x2 al ser negativo hace que la parabola sea hacia abajo.

 

 

saludos

 

Muchas Gracias amigazo se paso.. Cierto que andaba medio perdido..Mucho tiempo que no veia estos temas..MUCHAS GRACIAS.. GRAN AYUDA.

Link to comment
Share on other sites

facil po cumpa

 

a) debes igualar y a 0 (y=0)

 

-2(x+2)(x-1)=0

 

entonces las intersecciones son x=-2 y x=1 ya que si reemplazas x por estos valores te dara un factor con valor 0.

 

b) las coordenadas del veritice es para x la primera derivada igualada 0, para y es el punto anterior ingresado en la funcion.

vale decir:

 

a572dde2672bfb47b73d396e0d43a47e.gif

 

si no entendiste esta parte, debes ocupar la formula:

 

3f0a462ffeb472809ac587df8bff65e0.gif

 

que viene de lo dicho anteriormente:

 

fc0a04e4ff5990f251c0d69ddea77385.gif

 

entonces:

 

81cf30339bdc578562c9860bae883f23.gif

 

luego:

 

1ca7f265a0390a0983df920bc924f550.gif

 

entonces las coordenadas del vertice es:

 

4c7433b48ec2df5d340039c1fa87e54c.gif

 

c) para obtener la interseccion con el eje Y lo unico que debes hacer es igualar x a 0 (x=0)

entonces:

 

02f68e7c86b1be19896d2f9ccc388adc.gif

 

d) ya tienes todo para graficar lo unico si es que como -2 acompaña a x2 al ser negativo hace que la parabola sea hacia abajo.

 

 

saludos

 

Muchas Gracias amigazo se paso.. Cierto que andaba medio perdido..Mucho tiempo que no veia estos temas..MUCHAS GRACIAS.. GRAN AYUDA.

no hay de que cumpipa cualquier otra duda dele no mas...

 

 

Viejito.. me puede ayudar con esta???. Me confunde el primer termino 1/2..

Muchas Gracias de ante mano..!

Para y = ½ ( x – 2)2 – 4, realice el desarrollo y el análisis de la función.

Justificando cada uno de los puntos:

a) el eje de simetría

b) las coordenadas del vértice

c) la intersección con el eje Y

d) dominio y recorrido.

e) las intersecciones con el eje X

f) intervalos de crecimiento

g) grafique la curva

Link to comment
Share on other sites

facil po cumpa

 

a) debes igualar y a 0 (y=0)

 

-2(x+2)(x-1)=0

 

entonces las intersecciones son x=-2 y x=1 ya que si reemplazas x por estos valores te dara un factor con valor 0.

 

b) las coordenadas del veritice es para x la primera derivada igualada 0, para y es el punto anterior ingresado en la funcion.

vale decir:

 

a572dde2672bfb47b73d396e0d43a47e.gif

 

si no entendiste esta parte, debes ocupar la formula:

 

3f0a462ffeb472809ac587df8bff65e0.gif

 

que viene de lo dicho anteriormente:

 

fc0a04e4ff5990f251c0d69ddea77385.gif

 

entonces:

 

81cf30339bdc578562c9860bae883f23.gif

 

luego:

 

1ca7f265a0390a0983df920bc924f550.gif

 

entonces las coordenadas del vertice es:

 

4c7433b48ec2df5d340039c1fa87e54c.gif

 

c) para obtener la interseccion con el eje Y lo unico que debes hacer es igualar x a 0 (x=0)

entonces:

 

02f68e7c86b1be19896d2f9ccc388adc.gif

 

d) ya tienes todo para graficar lo unico si es que como -2 acompaña a x2 al ser negativo hace que la parabola sea hacia abajo.

 

 

saludos

 

Muchas Gracias amigazo se paso.. Cierto que andaba medio perdido..Mucho tiempo que no veia estos temas..MUCHAS GRACIAS.. GRAN AYUDA.

no hay de que cumpipa cualquier otra duda dele no mas...

 

 

Viejito.. me puede ayudar con esta???. Me confunde el primer termino 1/2..

Muchas Gracias de ante mano..!

Para y = ½ ( x – 2)2 – 4, realice el desarrollo y el análisis de la función.

Justificando cada uno de los puntos:

a) el eje de simetría

b) las coordenadas del vértice

c) la intersección con el eje Y

d) dominio y recorrido.

e) las intersecciones con el eje X

f) intervalos de crecimiento

g) grafique la curva

 

algo esta mal supongo ya que si desarrollamos

 

c064526b7983dcfe504069172b9667c0.gif

 

 

ahora yo supongo que realmente quisiste escribir:

 

5b2070649fd1cec52ee1460ea4fb4ed9.gif

 

si es asi... debemos desarrollar...

 

cbee72e5945882af6d7aee7ef70fb006.gif

 

Ahora esta parabola no es tan intuitiva saber si tiene o no soluciones reales por lo que ocuparemos el discriminante

 

cf234bd87ce762d6d0b507ad084ca9c5.gif

 

Entonces...

 

aa916b638d0e6cb8018aa31f97d6e130.gif

 

 

por lo tanto tiene soluciones reales...

 

YAP.- (realizare primero b) )

 

b)

 

b9bed04d359de645341715328bfd3af8.gif

 

 

a)

 

08855cfd15467bc58de355015a084213.gif

 

 

c)

 

8520de0f42a3d7bd6c4310a05ab375d1.gif

 

 

 

d)

 

f0db846928826b042b8ad216dccf153e.gif

 

e)

 

para las intersecciones de x igualamos y a 0 (y=0 ) y ocupamos la formula:

 

9b24067348186818248b12791c325d7d.gif

 

f)

 

la curva crece desde: xv en adelante, vale decir:

 

ff5b2a7fabed16626d2568bbff36e4fb.gif

 

g) tienes todo para graficar...

Edited by cañangasñangas
Link to comment
Share on other sites

facil po cumpa

 

a) debes igualar y a 0 (y=0)

 

-2(x+2)(x-1)=0

 

entonces las intersecciones son x=-2 y x=1 ya que si reemplazas x por estos valores te dara un factor con valor 0.

 

b) las coordenadas del veritice es para x la primera derivada igualada 0, para y es el punto anterior ingresado en la funcion.

vale decir:

 

a572dde2672bfb47b73d396e0d43a47e.gif

 

si no entendiste esta parte, debes ocupar la formula:

 

3f0a462ffeb472809ac587df8bff65e0.gif

 

que viene de lo dicho anteriormente:

 

fc0a04e4ff5990f251c0d69ddea77385.gif

 

entonces:

 

81cf30339bdc578562c9860bae883f23.gif

 

luego:

 

1ca7f265a0390a0983df920bc924f550.gif

 

entonces las coordenadas del vertice es:

 

4c7433b48ec2df5d340039c1fa87e54c.gif

 

c) para obtener la interseccion con el eje Y lo unico que debes hacer es igualar x a 0 (x=0)

entonces:

 

02f68e7c86b1be19896d2f9ccc388adc.gif

 

d) ya tienes todo para graficar lo unico si es que como -2 acompaña a x2 al ser negativo hace que la parabola sea hacia abajo.

 

 

saludos

 

Muchas Gracias amigazo se paso.. Cierto que andaba medio perdido..Mucho tiempo que no veia estos temas..MUCHAS GRACIAS.. GRAN AYUDA.

no hay de que cumpipa cualquier otra duda dele no mas...

 

 

Viejito.. me puede ayudar con esta???. Me confunde el primer termino 1/2..

Muchas Gracias de ante mano..!

Para y = ½ ( x – 2)2 – 4, realice el desarrollo y el análisis de la función.

Justificando cada uno de los puntos:

a) el eje de simetría

b) las coordenadas del vértice

c) la intersección con el eje Y

d) dominio y recorrido.

e) las intersecciones con el eje X

f) intervalos de crecimiento

g) grafique la curva

 

algo esta mal supongo ya que si desarrollamos

 

c064526b7983dcfe504069172b9667c0.gif

 

 

ahora yo supongo que realmente quisiste escribir:

 

5b2070649fd1cec52ee1460ea4fb4ed9.gif

 

si es asi... debemos desarrollar...

 

cbee72e5945882af6d7aee7ef70fb006.gif

 

Ahora esta parabola no es tan intuitiva saber si tiene o no soluciones reales por lo que ocuparemos el discriminante

 

cf234bd87ce762d6d0b507ad084ca9c5.gif

 

Entonces...

 

aa916b638d0e6cb8018aa31f97d6e130.gif

 

 

por lo tanto tiene soluciones reales...

 

YAP.- (realizare primero b) )

 

b)

 

b9bed04d359de645341715328bfd3af8.gif

 

 

a)

 

08855cfd15467bc58de355015a084213.gif

 

 

c)

 

8520de0f42a3d7bd6c4310a05ab375d1.gif

 

 

 

d)

 

f0db846928826b042b8ad216dccf153e.gif

 

e)

 

para las intersecciones de x igualamos y a 0 (y=0 ) y ocupamos la formula:

 

9b24067348186818248b12791c325d7d.gif

 

f)

 

la curva crece desde: xv en adelante, vale decir:

 

ff5b2a7fabed16626d2568bbff36e4fb.gif

 

g) tienes todo para graficar...

 

 

GRANDEEE MAESTRO... Cada vez entiendo mas....!

 

Muchas gracias y disculpa la patudez...

Link to comment
Share on other sites

  • 2 weeks later...

como haces los ejercicios y despues los posteas como imagenes?

 

nose si estare haciendo spam con esto, asique mods estan en su derecho de eliminar o editar este post, lo hago con:

 

http://rinconmatemat...om/latexrender/ para ocupar esta herramienta debes saber lo minimo de latexrender...

 

saludos

Edited by cañangasñangas
Link to comment
Share on other sites

Create an account or sign in to comment

You need to be a member in order to leave a comment

Create an account

Sign up for a new account in our community. It's easy!

Register a new account

Sign in

Already have an account? Sign in here.

Sign In Now
×
×
  • Create New...