Ayuda con esta razon de cambio :S

[kako_77]

hola

bueno el problema dice así: encuentre la rapidez instantánea de variación del área de un triangulo quilatera con respecto a su perímetro

 

se supone que la respuesta dA/dP= razi3xP/18 la cosa es q lo hago pero no llego a ese resultado :/ si alguien me podria ayudar se lo agradeceri mucho :D

 

PD: lo hice con la formula del area del triangulo rectangulo A= raiz de 3/4 x lado^2

[Profesorx]

 

PD: lo hice con la formula del area del triangulo rectangulo A= raiz de 3/4 x lado^2

 

Me imagino que te refieres a triángulo equilátero.

 

bueno, en un triángulo equilátero tienes que:

 

su área "A" en función de la medida de su lado "a" es A(a) = a²√3/4

su perímetro "P" en función de su lado "a" es P(a) = 3a

 

su lado en función del perímetro es: a = P/3

 

y remplazas "a" en la función de Area, te queda:

 

A(P) = P²√3 / 36 , derivai:

 

dA/dP = P√3 / 18

 

 

da el resultado que mencionaste..