Ayuda Trigonometria

[el_apache22]

hola tengo una duda

 

la cosa es asI:

 

 

sen(2x) = cos(x)

cos(x) [ 2sen(x) -1] = 0

 

luego tengo:

 

cos(x) =0 para lo que X=(2n+1) PI/2

 

aqui surge mi primera duda se que el cos tiene q ser cero por ello el Pi/2 y tambie se que se multiplica por 2n+1 para obtener todos los valores en que se hace 0 el cos pero por que 2n+1 ???

 

seguimos:

 

sen(x) =1/2 para ello X=PI/6 + nPI

 

Segunda duda el sen(x) es 1/2 para Pi/6 eso lo entiendo pero por que se suma n x PI (para sacar los demas valores en que es un 1/2) pero por que n x PI

 

 

 

ayuda por favor

[~Helloween~]

No se si entendí muy bien tu pregunta, pero si ves la gráfica de la función coseno, veras que sus ceros (donde se corta al eje x) estan en (...), -pi/2, pi/2, 3pi/2, 5pi/2, (...)

y por ejemplo, 3pi/2 es lo mismo que n*pi+pi/2, donde n es 1

 

 

O sea, en realidad la función coseno es periodica de periodo 2pi, es por eso que tienes (2n+1)pi, que es lo mismo que [n*pi + pi/2], entonces este valor, siendo n un número entero, siempre será un cero de la función coseno...

 

Para seno es lo mismo, es periodica de periodo 2pi, pero sus ceros tienen la forma n*pi...

 

 

Ojala sea esa tu duda, saludos

Edited April 24, 2011 by ~Helloween~

[el_apache22]

gracias ahora esta mas claro