Ejercicio Fácil pero imposible

[Charlie2210]

2^X + 3^X = 35

= 2^3 + 3^3

2^X - 2^3 = 3^3 - 3^X

2^(X - 3) = 3^(3 - X)

2^-(3 - X) = 3^(3 - X)

1 / 2^(3 - X) = 3^(3 - X)

(3^(3 - X)) / (2^(3 - X)) = 1

(3/2)^(3 - X) = 1 / Ln 1 = 0

(X - 3) Ln (3/2) = Ln (1)

X - 3 = 0

X = 3

 

[Strawel]

he visto tanto posteo inutil en este tema, todos llegan a la conclusion que la unica manera es numerica... <_<

ya sabemos que numericamente se puede, lo otro es atraves de inspeccion, segun lo planteo inicialmente quien publico este post, profesorx. Creo que no entienden que la idea es demostrarlo no verificarlo :angry:

 

 

yo trate ingenuamente derivando la expresion y luego trabajar con los logaritmos que surgen de derivar, pero se llega a un absurdo O_o

 

 

suerte a quien se atreva :rolleyes: y ademas lo demuestre :bravo:

 

por mi parte, creo que no puedo

 

 

es una ecuación, no una función... derivarlo es un sin sentido... :tonto:

[DarkTemplarMark]

he visto tanto posteo inutil en este tema, todos llegan a la conclusion que la unica manera es numerica... <_<

ya sabemos que numericamente se puede, lo otro es atraves de inspeccion, segun lo planteo inicialmente quien publico este post, profesorx. Creo que no entienden que la idea es demostrarlo no verificarlo :angry:

 

 

yo trate ingenuamente derivando la expresion y luego trabajar con los logaritmos que surgen de derivar, pero se llega a un absurdo O_o

 

 

suerte a quien se atreva :rolleyes: y ademas lo demuestre :bravo:

 

por mi parte, creo que no puedo

 

 

es una ecuación, no una función... derivarlo es un sin sentido... :tonto:

 

No del todo. Toda eqüación tiene una función asociada en un punto, en la cual la(s) solución(ones) son los ceros de esa función. Aún así, derivando se te puede ir al diablo, puesto que no obtienes nada asumiendo que tal x es natural. De hecho, podría ser cualquier real. Para tal caso, si en vez de ser 35, sea un número feo, tendrías que aplicar derivación fraccionaria, o incluso por un coeficiente real. Rancio... (Aunque hay un tema aclaratorio aquí en el foro)

 

Yo sigo postulando que la típica broma que nos hacen a los matemáticos, demostrar que existe, que es única, y acotar para llegar al valor, no es del todo chanta. En el post que puse hace páginas está la justificación legal.

[Profesorx]

2^X + 3^X = 35

= 2^3 + 3^3

2^X - 2^3 = 3^3 - 3^X

2^(X - 3) = 3^(3 - X)

2^-(3 - X) = 3^(3 - X)

1 / 2^(3 - X) = 3^(3 - X)

(3^(3 - X)) / (2^(3 - X)) = 1

(3/2)^(3 - X) = 1 / Ln 1 = 0

(X - 3) Ln (3/2) = Ln (1)

X - 3 = 0

X = 3

 

 

Ya te mandé el mp con los errores en ese razonamiento :-)

 

 

[Jin_xP]

Le doy un UP a este tema para que los nuevos visitantes de este foro le echen una lookeada, ademas que esta interesante esto :mmm:

[didilica]

la ecuación no puede ser resuelta mediante métodos analíticos comunes, es una cuestión de tanteo.

 

lo que sí se puede probar, es que la solución x = 3 es única.

[Jin_xP]

la ecuación no puede ser resuelta mediante métodos analíticos comunes, es una cuestión de tanteo.

 

lo que sí se puede probar, es que la solución x = 3 es única.

 

A esta misma conclusion llegue con un amigo, asi que, si nadie mas tiene algo mas que agregar, concluiremos este tema en 2 semanas ;)

[Breizor]

A simple vista el ejercicio solo resulta por tanteo, voy a dedicar tiempo y analizarlo completamente :D

[DarkTemplarMark]

la ecuación no puede ser resuelta mediante métodos analíticos comunes, es una cuestión de tanteo.

 

lo que sí se puede probar, es que la solución x = 3 es única.

 

 

 

A esta misma conclusion llegue con un amigo, asi que, si nadie mas tiene algo mas que agregar, concluiremos este tema en 2 semanas ;)

 

 

Pero la mano sería DEMOSTRAR que no puede ser resuelto por métodos "de colegio" (por decirlo de alguna manera)

[Jin_xP]

la ecuación no puede ser resuelta mediante métodos analíticos comunes, es una cuestión de tanteo.

 

lo que sí se puede probar, es que la solución x = 3 es única.

 

 

 

A esta misma conclusion llegue con un amigo, asi que, si nadie mas tiene algo mas que agregar, concluiremos este tema en 2 semanas ;)

 

 

Pero la mano sería DEMOSTRAR que no puede ser resuelto por métodos "de colegio" (por decirlo de alguna manera)

 

Seria bueno hacer eso.

 

Supongo que tu tambien estas trabajando en aquello :mmm: