Ejercicio Fácil pero imposible

[kasparinov]

mmm por qué no un desafío de 2^x+3^x = 300. Ojo que 300 fue inventado x es real, no necesariamente entero, usaría bisección o newton rapson

[wtfbenja]

mmm por qué no un desafío de 2^x+3^x = 300. Ojo que 300 fue inventado x es real, no necesariamente entero, usaría bisección o newton rapson

 

con newton rapson da lo siguiente :

 

Step 0 : x ₀ = 4

Step 1 : x ₁ = 6.02841884214327

Step 2 : x ₂ = 5.43475980369147

Step 3 : x ₃ = 5.14146381267977

Step 4 : x ₄ = 5.084508161338

Step 5 : x ₅ = 5.0827024365463

Step 6 : x ₆ = 5.08270069235262

 

http://www.astro.auth.gr/~simos/cgi-bin/NR/NewtonRaphson.pl

 

es esta pagina esta programado el metodo xD.

 

cuando hise calculo numerico era una paja hacer la wea a mano pero pa aprender hay que hacerlo, una vez que dominas la tecnica puedes ocupar la calculadora y mezclar los metodos dependiendo de la pregunta.

 

bueno hay casos donde los metodos fallan y el resultado nunca converge, hay que tener ojo.

saludos

[xsor echo1]

weoooon, la trate de hacer por logaritmos y me dio la media formula, y cuando comence a acotarla me dio lo mismo, redundancia ciclica se llama a eso, cierto????

[kasparinov]

mmm por qué no un desafío de 2^x+3^x = 300. Ojo que 300 fue inventado x es real, no necesariamente entero, usaría bisección o newton rapson

 

con newton rapson da lo siguiente :

 

Step 0 : x ₀ = 4

Step 1 : x ₁ = 6.02841884214327

Step 2 : x ₂ = 5.43475980369147

Step 3 : x ₃ = 5.14146381267977

Step 4 : x ₄ = 5.084508161338

Step 5 : x ₅ = 5.0827024365463

Step 6 : x ₆ = 5.08270069235262

 

http://www.astro.aut...ewtonRaphson.pl

 

es esta pagina esta programado el metodo xD.

 

.........

 

Gracias por la página men... la puse altiro en mis marcadores

[Profesorx]

mmm por qué no un desafío de 2^x+3^x = 300. Ojo que 300 fue inventado x es real, no necesariamente entero, usaría bisección o newton rapson

 

 

porque la gracia del topic es frustarse conociendo el resultado de un ejercicio en apariencia trivial pero no saber como llegar a él

 

¿habrán otros tipos de ejercicios similares?

Edited September 14, 2011 by Profesorx

[cañangasñangas]

una cosa que me quedo dando vuelta, es que 3^x+2^x, todos los x impar dan factor de 5...

 

entonces si me dan el desarrollo ese de 2,6 <= x <= 4,1... quedaria listo, ya que el unico impar entre esos 2 es 3, y como 3 da factor de 5 (35) se arma una proposicion logica y chao....

pero eso implica que sabias de antemano que la solucion era un entero pos

 

yo creo que la cosa va por despejar el x de una cosa a^x + b^x = c, con a,b,c reales..., pero esa piedra no la levanta ni una grua ni la virgen

 

tienes razon, no si enverdad busque por todos lados y no me resulta, asique desisto pero encontre interesante que 2^x+3^x con x impar de multiplo de 5 es:

 

[max_s]

yo creo q por logaritmos se puede llegar al resultado :este:

 

y igualando bases no creo por q no se puede igual 2 y 3 :tonto:

 

 

Pd: aparte al descomponer 35 quedan 2 numeros primos el 5 y 7

 

 

ahi esta la respuesta perro saludos

[wtfbenja]

mmm por qué no un desafío de 2^x+3^x = 300. Ojo que 300 fue inventado x es real, no necesariamente entero, usaría bisección o newton rapson

 

 

porque la gracia del topic es frustarse conociendo el resultado de un ejercicio en apariencia trivial pero no saber como llegar a él

 

¿habrán otros tipos de ejercicios similares?

 

hay caleta, en calculo numerico se ven metodos al lote para atacar ese tipo de problemas onda:

 

e^x = ln(x)

 

ahi creo que te day vuelta eternamente entre ln y e^x XD

 

y tienes que aplicar un metodo numerico para resolver

[Grego]

Me voy a tirar al Choque no mas pero realmente ta bastante peluda la ecuacion.

 

decimos

 

2^X + 3^X = 35 -> Sin Saber el valor de X

 

podemos recrear de la siguiente manera

 

3^X < 35 (creamos una Inecuacion quitando el 2^X ) y sabiendo que 3^X es menor a 35, podemos decir lo Siguiente.

 

X < > 0

X < > 1

X no puede Ser Mayor a 4 (por que ? simple 3 ^ 4 = 81 > 35

 

donde esta en el Grupo X = 2 or 3 (Siempre y cuando X pertenezca a Naturales)

 

entonces podemos hacer 2 comparaciones

 

1ra donde X= 2

entonces

 

3^2 = 35

9-35

26

entonces 26

 

2^X = 26 Donde No Es Consecuente

 

2da donde X=3

 

3^3 = 27

27-35

8

 

2^x= 8

Aplicando Raiz Cubica

se determina

facilmente

que X = 3

 

ahora bien. no soy matematico, ni fisico, quize tirarme los carriles con la poca matematica que cacho, si ahi algo mal favor criticas constructivas y no me agarren a xuxadas

 

Saludos a todos

Edited September 22, 2011 by Grego

[~Helloween~]

Me voy a tirar al Choque no mas pero realmente ta bastante peluda la ecuacion.

 

decimos

 

2^X + 3^X = 35 -> Sin Saber el valor de X

 

podemos recrear de la siguiente manera

 

3^X < 35 (creamos una Inecuacion quitando el 2^X ) y sabiendo que 3^X es menor a 35, podemos decir lo Siguiente.

 

X < > 0

X < > 1

X no puede Ser Mayor a 4 (por que ? simple 3 ^ 4 = 81 > 35

 

donde esta en el Grupo X = 2 or 3 (Siempre y cuando X pertenezca a Naturales)

 

entonces podemos hacer 2 comparaciones

 

1ra donde X= 2

entonces

 

3^2 = 35

9-35

26

entonces 26

 

2^X = 26 Donde No Es Consecuente

 

2da donde X=3

 

3^3 = 27

27-35

8

 

2^x= 8

Aplicando Raiz Cubica

se determina

facilmente

que X = 3

 

ahora bien. no soy matematico, ni fisico, quize tirarme los carriles con la poca matematica que cacho, si ahi algo mal favor criticas constructivas y no me agarren a xuxadas

 

Saludos a todos

 

Es lo mismo que hacen todos pero dándote más vueltas xD si al final lo que teni que descubrir es una generalización, onda 2^x + 3^x=p en R, x=? Y ahí no puedes hacer inecuaciones ni nada

Edited September 23, 2011 by ~Helloween~