Pues, si hablamos de tecnicismos, entonces realmente no sería 2 + 2 = 0, sino más bien 2 + 2 = 10
Esto debido a que, como mencionas, en base 4 el max. número es 3 (así como en base 10 el max número es 9). Al haber dado una vuelta completa, estás en presencia de una segunda columna, osea, las "decenas" por así decirlo...