Ayudenme con este ejercicio porfavor

[fbi_yan]

Calcular los valores de m y n tales que la recta (2m-n+5)x +(m+3n-2)y + 2m + 9n +19 = 0 es paralela al eje y e intercepta al eje x en el punto (5,0).

 

He tratado de hacerlo pero no me resulta. agradecería su ayuda. Gracias de antemano

[jotacb]

Preguntate primero, que debe cumplirse para que sea paralela al eje y, y además corte en x=5, como deben ser sus pendientes?

[fbi_yan]

Las pendientes son iguales ya que son paralelas, pero que hago primero reemplazo el punto (5,0) en la ecuacion y genero una ecuacion ?

[jotacb]

entonces iguala pendientes :)

[fbi_yan]

esa es la parte que no entiendo reemplaze el punto (5,0) en la ecuacion y me genero:

 

12 m + 4 n + 44 =0 pero como genero la otra ecuacion para hacer el sistema de ecuaciones??

[xeblaggg]

que sea paralela al eje x, significa que la ecuacion y=ax+b tiene a=0, ve qué ocurre con hacer el termino que acompaña a x nulo, de ahi te deberia salir la otra ec.

[fbi_yan]

ahhh, ya dale hare eso que me dices. Gracias

[ricardo12]

Esta es la ecuacion pendiente ordenada al origen de la recta: y y= mx+b m= pendiente b= interseccion al eje y

 

la ecuacion que propones: (2m-n+5)x+(m+3n-2)y+2m+9n+19=0

 

debes escribirla de la forma de arriba, queda: y=[(2m-n+5)/-(m+n-2)]x + [(2m+9n+19)/-(m+n-2)]

 

para que la recta sea paralela al eje y su pendiente debe ser infinita (vertical), o sea el denominador del coeficiente de x debe sr cero

m+n-2=0

 

ademas la recta debe pasar por el punto (5,0) o sea b=o 2m+9n+19 = 0

 

con estas dos ecuaciones obtienes que m= 37/7 y n= -23/7