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Ayuda con igualdades


Cris

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Entiendo que todos son múltiplos de 101, 1001..... me lo preguntó otra persona.. y como acá hay capos que me pueden ayudar...

 

Me lo pueden explicar porfa!

Edited by Cris
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eso siempre se cumple ya que hay una composición de proporciones camuflado....

 

Es decir, siempre ocurre que abab/cdcd = ab/cd donde a, b, c y d son los dígitos de los números correspondientes.

 

esto es facil demostrarlo: si partimos por la igualdad anterior, podemos escribirls como: abab/ab = cdcd/cd

 

además, abab = ab00 + ab y cdcd = cd00 + cd

 

Luego, (ab00 + ab)/ab = (cd00 + cd)/cd

 

lo anterior es una composición de proporciones y es equivalente a: ab00/ab = cd00/cd

 

que claramente se cumple pues 100 = 100.

 

(ahora si partes desde 100 = 100 y te devuelves en los pasos, llegas a lo que quieres demostrar)

 

Por ejemplo, haciéndolo con cualquier par de números, digamos 13 y 69

 

100 = 100

 

1300/13 = 6900/69

 

componiendo proporciones:

 

(1300+13)/13 = (6900+69)/69

 

1313/13 = 6969/69

 

1313/6969 = 13/69

 

 

 

 

 

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