Propuestos Publimetro

[Ghost_Sigma]

No se si el 2 es muy facil...o yo soy muy weon xD pero contando asi al ojo no mas (espero que sirva de justificacion xD) me dio que son 8 formas posibles de leer CHILE. :)

 

pues :S yo conte 20 hacia abajo en los verticales y a la derecha en los horizontales

 

http://www.imagebana...alas18.38.3.png

 

que flojera contarlos uno por uno :S

no hay alguna formula o ecuación que permita calcularlos para n-valores??

Edited December 1, 2011 by Ghost_Sigma

[javier104]

No se si el 2 es muy facil...o yo soy muy weon xD pero contando asi al ojo no mas (espero que sirva de justificacion xD) me dio que son 8 formas posibles de leer CHILE. :)

 

pues :S yo conte 20 hacia abajo en los verticales y a la derecha en los horizontales

 

http://www.imagebana...alas18.38.3.png

 

que flojera contarlos uno por uno :S

no hay alguna formula o ecuación que permita calcularlos para n-valores??

 

oh shit! 20! no creo que sea proque soy weon, quizas un dia pesado xD nisiquiera se me ocurrieron muchisimas que ahora veo con facilidad xd

[cañangasñangas]

Un grupo de trece amigos tiene un video juego con tres controladores, por lo que deben distribuirse en turnos para jugar. ¿Cuántos turnos deben tener, para que cada uno de ellos juegue la misma cantidad de veces, y cada pareja de jugadores haya participado en exactamente un turno

 

lo que se haria para simplificar la situacion es ir rotando osea hacer algo asi:

 

1,2,3 → 2,3,4 → 3,4,5 → 4,5,6 → 5,6,7 → 6,7,8 → 7,8,9 → 8,9,10 → 9,10,11 → 10,11,12 → 11,12,13

 

ahora como todos jugaron 3 veces menos el 1,2 y 13 juegan seguimos con la wea...

 

1,2,3 → 2,3,4 → 3,4,5 → 4,5,6 → 5,6,7 → 6,7,8 → 7,8,9 → 8,9,10 → 9,10,11 → 10,11,12 → 11,12,13 → 12,13,1 → 13,1,2

 

ahi si todos jugaron 3 veces y fueron 13 turnos

espero que lo que hize este correcto por el bien de la democracia, bueno eso es lo que haria yo si estubieramos 13 weones bien curaos y volaos jugando super smash brothers en mi casa, bueno 13 para mi casa es medio exajerado pero sera po...

 

PD: na que ver po si ya existe el kinect ya no existen los controles

Edited December 1, 2011 by cañangasñangas

[Aristocrat]

Un grupo de trece amigos tiene un video juego con tres controladores, por lo que deben distribuirse en turnos para jugar. ¿Cuántos turnos deben tener, para que cada uno de ellos juegue la misma cantidad de veces, y cada pareja de jugadores haya participado en exactamente un turno

 

lo que se haria para simplificar la situacion es ir rotando osea hacer algo asi:

 

1,2,3 → 2,3,4 → 3,4,5 → 4,5,6 → 5,6,7 → 6,7,8 → 7,8,9 → 8,9,10 → 9,10,11 → 10,11,12 → 11,12,13

 

ahora como todos jugaron 3 veces menos el 1,2 y 13 juegan seguimos con la wea...

 

1,2,3 → 2,3,4 → 3,4,5 → 4,5,6 → 5,6,7 → 6,7,8 → 7,8,9 → 8,9,10 → 9,10,11 → 10,11,12 → 11,12,13 → 12,13,1 → 13,1,2

 

ahi si todos jugaron 3 veces y fueron 13 turnos

espero que lo que hize este correcto por el bien de la democracia, bueno eso es lo que haria yo si estubieramos 13 weones bien curaos y volaos jugando super smash brothers en mi casa, bueno 13 para mi casa es medio exajerado pero sera po...

 

PD: na que ver po si ya existe el kinect ya no existen los controles

 

Está mal porque cada pareja tiene que participar en exactamente un turno. En tu caso hay parejas que participan en 2 turnos y otras que ni participan.

 

------------------------

 

En cada turno juegan 3 personas y con esas 3 personas se pueden formar 3 parejas.

 

Como hay 13 * 12 / 2 = 78 parejas y cada una tiene que aparecer una y solo una vez en cada turno, entonces tiene que haber 78/3 = 26 turnos. Esto automáticamente cumple también la condición de que cada jugador juegue el mismo número de veces (6 veces).

Edited December 1, 2011 by Aristocrat

[Profesorx]

Actualizo con los propuestos de ayer y hoy:

 

Propuesto 6:

 

El dueño de una avícola desea poner los huevos producidos por sus gallinas en cajas de una docena. Como además es aficionado a las matemáticas, se da cuenta de que el número total de huevos es el menor número de cuatro cifras que cabe exactamente en dichas cajas (o sea, es un múltiplo de 12) y en el que las cifras se encuentran en orden descendente desde las unidades de mil a las unidades.

¿Cuál es el último dígito de este número?

 

 

Propuesto 7:

 

 

En un grupo de personas se satisfacen las siguientes condiciones:

- Cada uno conoce a otros tres.

- Si dos personas se conocen mutuamente, entonces no tienen conocidos comunes.

- Si dos personas son mutuamente desconocidas, entonces tienen exactamente un conocido en común.

¿Cuántas personas forman el grupo?

 

 

 

En la noche actualizo el cuadro de honor :)

 

Saludos

Edited December 1, 2011 by Profesorx

[cañangasñangas]

Un grupo de trece amigos tiene un video juego con tres controladores, por lo que deben distribuirse en turnos para jugar. ¿Cuántos turnos deben tener, para que cada uno de ellos juegue la misma cantidad de veces, y cada pareja de jugadores haya participado en exactamente un turno

 

lo que se haria para simplificar la situacion es ir rotando osea hacer algo asi:

 

1,2,3 → 2,3,4 → 3,4,5 → 4,5,6 → 5,6,7 → 6,7,8 → 7,8,9 → 8,9,10 → 9,10,11 → 10,11,12 → 11,12,13

 

ahora como todos jugaron 3 veces menos el 1,2 y 13 juegan seguimos con la wea...

 

1,2,3 → 2,3,4 → 3,4,5 → 4,5,6 → 5,6,7 → 6,7,8 → 7,8,9 → 8,9,10 → 9,10,11 → 10,11,12 → 11,12,13 → 12,13,1 → 13,1,2

 

ahi si todos jugaron 3 veces y fueron 13 turnos

espero que lo que hize este correcto por el bien de la democracia, bueno eso es lo que haria yo si estubieramos 13 weones bien curaos y volaos jugando super smash brothers en mi casa, bueno 13 para mi casa es medio exajerado pero sera po...

 

PD: na que ver po si ya existe el kinect ya no existen los controles

 

Está mal porque cada pareja tiene que participar en exactamente un turno. En tu caso hay parejas que participan en 2 turnos y otras que ni participan.

 

------------------------

 

En cada turno juegan 3 personas y con esas 3 personas se pueden formar 3 parejas.

 

Como hay 13 * 12 / 2 = 78 parejas y cada una tiene que aparecer una y solo una vez en cada turno, entonces tiene que haber 78/3 = 26 turnos. Esto automáticamente cumple también la condición de que cada jugador juegue el mismo número de veces (6 veces).

 

 

Cuántos turnos deben tener, para que cada uno de ellos juegue la misma cantidad de veces, vale decir que TODOS juegen n veces, y cada pareja (esta mal pareja hay que decir TRIO) haya participado en exactamente un turno, segun como lo veo, todos jugaron n veces (3), y los trios que conforme jugaron 1 turno y cumpita con 13 jugadores se puede hacer

n!/[k!(n-k)!] trios diferentes, pero no esta pidiendo la cantidad de trios sino que cuantos trios es necesario conformar para que los trios jugando una vez y que todos los weones juegen n (3) veces.

 

siendo asi

 

13!/[3!(13-3)!] = 13!/(3!10!) = (11*12*13)/3! = (11*12*13)/(3*2) = (11*6*13)/3 = 11*2*13 = 22*13 = 286 trios diferentes se pueden hacer con 13 personas, pero como te repito el problema no es cuantos trios se pueden conformar sino cuantos trios que juegen 1 vez se necesitan siendo que todos los giles jugaron n veces, en este caso 3, si encuentras una en que cada gil juegue solo 2 o 1 vez encontraste un resultado mas adecuado al le problem

Edited December 1, 2011 by cañangasñangas

[javier104]

Propuesto 6:

 

El dueño de una avícola desea poner los huevos producidos por sus gallinas en cajas de una docena. Como además es aficionado a las matemáticas, se da cuenta de que el número total de huevos es el menor número de cuatro cifras que cabe exactamente en dichas cajas (o sea, es un múltiplo de 12) y en el que las cifras se encuentran en orden descendente desde las unidades de mil a las unidades.

¿Cuál es el último dígito de este número?

 

Ok, ahora si que si :D

 

el numero de huevos es multiplo de 12, es decir, 12k, y es a la vez un numero de 4 cifras, por lo que se puede escribir tambien asi : 1000a + 100b + 10c + d. Es decir:

 

12k= 1000a + 100b + 10c + d (1)

 

se sabe tambien que:

 

d = d = d

c = d+1 = d+1

b = c+1 = d+2

a = b+1 = d+3

 

Reemplazando en (1):

 

12k = 1000d + 3000 + 100d + 200 + 10d + 10 + d

12k = 1111d + 3210

 

Luego, sabemos que a,b,c,d son numeros consecutivos, por lo que sus respectivos valores pueden ser:

 

a = 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3

b = 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2

c = 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1

d = 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0 (Vease como una tabla)

 

Por lo que finalmente, solo queda probar valores para cada grupo de numeros, y el resultado es que el primer grupo (a=9; b=8; c=7; d=6) corresponde al mayor multiplo de doce de 4 cifras.

Es decir, la cantidad de huevos es 9876, y la respuesta es:

 

6

:D

 

Edited December 2, 2011 by javier104

[Profesorx]

Ejercicio 3:

 

Deben haber 48 triángulos.

 

Fórmula utilizada:

 

con X = la cantidad de pisos que tiene la figura y siendo = función parte entera.

 

Saludos.

 

Fuente : http://www.math.ku.dk/~mel/mel.pdf

 

mmmm no se te lee la fórmula y la función parte entera no tiene mucho que ver en el asunto, sin contar que el desarrollo no es tuyo, pero la respuesta es correcta por lo que dice el libro.

 

Si en un día más nadie la responde más completa, te lo ganay :)

 

 

No se si el 2 es muy facil...o yo soy muy weon xD pero contando asi al ojo no mas (espero que sirva de justificacion xD) me dio que son 8 formas posibles de leer CHILE. :)

 

pues :S yo conte 20 hacia abajo en los verticales y a la derecha en los horizontales

 

http://www.imagebana...alas18.38.3.png

 

que flojera contarlos uno por uno :S

no hay alguna formula o ecuación que permita calcularlos para n-valores??

 

A mi me dio lo mismo. Si no hay ninguna objeción o resultado diferente... el punto es tuyo. Si la figura fuera simétrica sería más fácil calcularla sin tener que probar :)

 

Propuesto 6:

 

El dueño de una avícola desea poner los huevos producidos por sus gallinas en cajas de una docena. Como además es aficionado a las matemáticas, se da cuenta de que el número total de huevos es el menor número de cuatro cifras que cabe exactamente en dichas cajas (o sea, es un múltiplo de 12) y en el que las cifras se encuentran en orden descendente desde las unidades de mil a las unidades.

¿Cuál es el último dígito de este número?

 

Ok, ahora si que si :D

 

el numero de huevos es multiplo de 12, es decir, 12k, y es a la vez un numero de 4 cifras, por lo que se puede escribir tambien asi : 1000a + 100b + 10c + d. Es decir:

 

12k= 1000a + 100b + 10c + d (1)

 

se sabe tambien que:

 

d = d = d

c = d+1 = d+1

b = c+1 = d+2

a = b+1 = d+3

 

Reemplazando en (1):

 

12k = 1000d + 3000 + 100d + 200 + 10d + 10 + d

12k = 1111d + 3210

 

Luego, sabemos que a,b,c,d son numeros consecutivos, por lo que sus respectivos valores pueden ser:

 

a = 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3

b = 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2

c = 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1

d = 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0 (Vease como una tabla)

 

Por lo que finalmente, solo queda probar valores para cada grupo de numeros, y el resultado es que el primer grupo (a=9; b=8; c=7; d=6) corresponde al mayor multiplo de doce de 4 cifras.

Es decir, la cantidad de huevos es 9876, y la respuesta es:

 

6

:D

 

 

El resultado es correcto, pero no tiene nada que ver lo que hiciste al principio con lo que pusiste al final... de hecho, solo poniendo lo último y probando llegay a lo mismo.

 

Yo lo hice aplicando reglas de divisibilidad, si es divisible por 12, entonces es por 4 y por 3,

Igual te ganaste las :banana:

 

Un grupo de trece amigos tiene un video juego con tres controladores, por lo que deben distribuirse en turnos para jugar. ¿Cuántos turnos deben tener, para que cada uno de ellos juegue la misma cantidad de veces, y cada pareja de jugadores haya participado en exactamente un turno

 

lo que se haria para simplificar la situacion es ir rotando osea hacer algo asi:

 

1,2,3 → 2,3,4 → 3,4,5 → 4,5,6 → 5,6,7 → 6,7,8 → 7,8,9 → 8,9,10 → 9,10,11 → 10,11,12 → 11,12,13

 

ahora como todos jugaron 3 veces menos el 1,2 y 13 juegan seguimos con la wea...

 

1,2,3 → 2,3,4 → 3,4,5 → 4,5,6 → 5,6,7 → 6,7,8 → 7,8,9 → 8,9,10 → 9,10,11 → 10,11,12 → 11,12,13 → 12,13,1 → 13,1,2

 

ahi si todos jugaron 3 veces y fueron 13 turnos

espero que lo que hize este correcto por el bien de la democracia, bueno eso es lo que haria yo si estubieramos 13 weones bien curaos y volaos jugando super smash brothers en mi casa, bueno 13 para mi casa es medio exajerado pero sera po...

 

PD: na que ver po si ya existe el kinect ya no existen los controles

 

Está mal porque cada pareja tiene que participar en exactamente un turno. En tu caso hay parejas que participan en 2 turnos y otras que ni participan.

 

------------------------

 

En cada turno juegan 3 personas y con esas 3 personas se pueden formar 3 parejas.

 

Como hay 13 * 12 / 2 = 78 parejas y cada una tiene que aparecer una y solo una vez en cada turno, entonces tiene que haber 78/3 = 26 turnos. Esto automáticamente cumple también la condición de que cada jugador juegue el mismo número de veces (6 veces).

 

 

Cuántos turnos deben tener, para que cada uno de ellos juegue la misma cantidad de veces, vale decir que TODOS juegen n veces, y cada pareja (esta mal pareja hay que decir TRIO) haya participado en exactamente un turno, segun como lo veo, todos jugaron n veces (3), y los trios que conforme jugaron 1 turno y cumpita con 13 jugadores se puede hacer

n!/[k!(n-k)!] trios diferentes, pero no esta pidiendo la cantidad de trios sino que cuantos trios es necesario conformar para que los trios jugando una vez y que todos los weones juegen n (3) veces.

 

siendo asi

 

13!/[3!(13-3)!] = 13!/(3!10!) = (11*12*13)/3! = (11*12*13)/(3*2) = (11*6*13)/3 = 11*2*13 = 22*13 = 286 trios diferentes se pueden hacer con 13 personas, pero como te repito el problema no es cuantos trios se pueden conformar sino cuantos trios que juegen 1 vez se necesitan siendo que todos los giles jugaron n veces, en este caso 3, si encuentras una en que cada gil juegue solo 2 o 1 vez encontraste un resultado mas adecuado al le problem

 

No hay ningún error en el ejercicio, son PAREJAS.

[cañangasñangas]

entonces para que los 3 controles no entendi la pregunta entonces

[kreat666]

Excelente idea wn!

 

Yo quería intentar el último, pero tengo la duda sobre la relación de conocer. Puede ser que Juan conozca a Pedro, pero que Pedro no conozca a Juan? Osea la duda es si la relación es simétrica o no.

En la vida real en general es simétrica, pero aquí tengo la duda porque se habla de conocerse/desconocerse mutuamente.