problema con circunferencias

[Khzadorx]

He estado repasando circunferencias con ensayos psu, pero este ejercicio me supera xd, necesito que me expliquen como desarrollar este ejercicio (asi paso a paso xd) que apareció en un ensayo de la Santa María

 

 

[Memoso2]

Esos ensayos eran brigidos , pero te mandan pa viña a pasear si te va bien :B .

 

Ya mira hace tiempo q no hacia psu pero al final me salio buscando unas propiedades .

Supongo que no te diste cuenta del trapecio rectangulo que se forma con los puntos O,O',A,B.

 

Donde:

 

AB=8

OO'=6+x

O'B=x

AO=6

 

Ahora supongo que O' es la circunferencia chica , aunque si fuera grande el razonamiento seria el mismo y la ecuacion qedaria al reves pero seria el mismo resultado.

 

Ya ahora tiramos una recta desde O' hasta el trazo AO y el punto donde se intersectan lo llamamos C y quedara un triangulo rectangulo , donde el trazo CO medira 6-x y ahi pitagoras nomas y sale xD.

 

 

 

 

(6+x)^2=64+(6-x)^2.---------------> Aqui te das cuenta q da lo mismo si el trazo mide (6-x) o (x-6) en caso q halla visto mal los nombres de los centros xD.

 

Y de ahi despejas x=8/3

Edited August 1, 2012 by Memoso2

[Khzadorx]

vale te pasaste :ok:

[jotacb]

La wea tenía la misma duda, y recien cuando dijiste "trapecio rectángulo" me iluminé xDD

[Memoso2]

jaja que wean q entendieran xD , pq en verda igual fue enredao como lo explique.

 

Cualqier duda con otro ejercicio ponganlo nomas y tratare de ayudarlos xD.

[Khzadorx]

tambien tenia una duda de como hacer este ejercicio (me pasaron esta materia, pero se me olvido casi todo xD), no cacho como podria hacerlo

 

[Memoso2]

Ese igual es facil asi q estudia mas eso , el muy diferente al de arriva xD.

 

Primero a simple vista se ve que se intersectan en el eje X , pero igual hay que comprobarlo talves sea un truco del problema y hay qye hacer un sistema de ecuaciones .

 

2x+3y=6

x-y=3

 

resolviendo eso , sacamos que las 2 rectas se intersectan en el punto (3,0).Asi que ya tenemos la altura del triangulo , ahora vamos a sacar cuanto vale la base.

 

Para ver la interseccion de una recta con el eje Y , tienes que igualar x a 0 entonces en cada ecuacion despejas.

 

3y=6------>y=2

x-y=3-------->y=-3.

 

y ahora sacas las areas de cada uno de los triangulos que se forman y las sumas:

 

del de abajo como el punto esta en la coordenada -3 , mide 3 cm ya que las distancias no son negativas y sacas el area que seria 3*3/2 = 4.5

y del de arriva es 2*3/2 = 3

 

y las sumas y da 7.5 C.

Edited August 3, 2012 by Memoso2

[Khzadorx]

Fui al ensayo nacional de la santa maria y respondi bastantes, pero una pregunta me hizo sufrir xD sobre las demas:

 

Edited August 19, 2012 by Khzadorx

[jotacb]

Tangentes trazadas desde un mismo punto miden lo mismo